关于最优价格计算的想法

Roy

2014-03-21

假设现在某型号有2个供货商提供,最简化模型如下：

A: (P X),(Q Y)

B: (P M),(Q N)

根据实际情况,买的多价格越低，故X>Y,M>N

如果M>X,N>Y,明显的不论数量多少都应该去A买，反之亦然。

以M>X,N<Y为例,则可推断出M>X>Y>N。

假设两家的价格阶梯相同，则P<Q。客户需要购买产品数量是W,如果顾客拆分到两家分别购买是最优解的话，则有：

iQ*N + (W-iQ)*X < W*N 且 0 < W - iQ < Q （其中i为小于W时Q的最大倍数，比如W=21，Q=10，则i=2）

为了方便计算令i为1，如果上述假设成立，则应得出结果是：X < N

与题设矛盾。那么，真的存在这种从B买iQ个从A买（W-iQ）个的最优解吗？

上面的模型建立应该是有问题的，比如**阶梯数量不同的时候，多个阶梯价格成交替状态，产品库存数量…都会影响到最优推荐算法。

怎么办呢？？？？？？

这个赶脚本质应该是一个第归问题。

(A,R)(B,S)(C,T)

(A,J)(B,K)(C,L)

R>S>T

J>k>L

R<J,S>K,T<L

那么则 J>R>S>K>L>T

这里还是先不考虑阶梯数量不同的问题。

首先需要的数量为W，由题设可知iC个数量应该用价格T购买，则问题变成了：对于剩下的（W-iC）个数量，是继续用T的价格买还是分配到小于当前的数量阶梯去买合适？

想知道这个答案，则需要知道的是：对于数量是（W-iC）的情况，该如何在(A,R)(B,S)(A,J)(B,K)中购买最便宜？（这里假设W-iC > B，即可以从第2阶梯购买）

由题设知道K<S，则剩下的大部分应该用K的价格买。那么，问题就变成了：对于剩下的（W-iC-xB）个数量，是继续用K的价格买还是分配到小于当前数量阶梯去买合适？

想知道这个答案，则需要知道的是：对于数量是（W-iC-xB）的情况，该如何在(A,J)(B,K)中购买最便宜？

由题设可知，R<J,则剩下的部分用R的价格买。

那么，这一步比较的是：W-iC-xB）* K 和（W-iC-xB）* R 的大小。

假设（W-iC-xB）*R 小（这是复杂情况），进而比较的是（W-iC-xB）* R + xB * K 和 （W-iC）* T 的大小。

否则比较的是（W-iC）* K 和 （W-iC）* T 的大小

不论阶梯价格如何，最终价格有以下几种可能组合

W * T 剩下的(W-iC)用T价格购买，即全部用T购买。
iC * T + (W-iC) * K 剩下的(W-iC)全部用K购买，即（W-iC-xB）* K <（W-iC-xB）* R
iC * T + xB * K + （W-iC-xB）* R 剩下的(W-iC)中，xB个用K购买，剩下的用R购买。（W-iC-xB）* K <（W-iC-xB）* R

对于更多数量阶梯原理类似。

这里需要注意的是，建立在严格的J>R>S>K>L>T前提下，W*T一定是最优解。

不知道这个算法对不对呢？

补充：

最大阶梯应该限制在满足库存的情况下

(A,R)(B,S) 虽然T<L 不过库存数量小于C，则忽略T的价格阶梯。

(A,J)(B,K)(C,L)

再比如：

（1，10）（5，5）（10，1）（3，9）（6，4）（9，2）

假设买12个，虽然10和9不是同数量，但是都是各自阶梯中最接近12的，所以他们放在一起比较。

这种阶梯应也不影响上面的算法。